خواص متناهی بودن مدولهای کوهمولوژی موضعی مدرج

در جبر جابجایی حالت خاصی از حلقه ها مورد بررسی قرار می گیرد که حلقه های مدرج می باشند. دراین پایان نامه پس از بیان مقدماتی در فصل صفر و معرفی و مرور خواص مدولهای کوهمولوژی موضعی معمولی در فصل اول ، حلقه های مدرج را در فصل دوم معرفی کرده و دو حلقه معرفی کرده و دو حلقه مهم ، یکی جبر ریس و دیگری حلقه مدرج وابسته از یک ایده آل را مطرح می کند. سپس خصوصیات ایده آلها و تعاریف مهم، از جمله نوتری بودن حلقه ، ایده آلهای اولیه ، بعد ، بلندی ، عمق و ... در حلقه های مدرج را مورد بررسی قرار خواهد داد. در فصل سوم ، مدولهای مدرج روی حلقه های مدرج را تعریف خواهد کرد و با استفاده از آن خواهیم دید که مدول کوهمولوژی موضعی هر مدول مدرج، مدرج می شود. در فصل چهارم، خواص متناهی بودن مدولهای کوهمولوژی موضعی مدرج و معمولی. بنابراین آنچه که در این پایان نامه مورد هدف قرار می گیرد این است که چه موقع مدولهای کوهمولوژی موضعی از یک مدول مدرج ، مدرج به طور متناهی هستند؟که عبارت مدرج بودن به طور متناهی به مدولهایی که تنها در یک تعداد متناهی جمله همگن ناصفر هستند اشاره می کند.